PODSTAWOWE INFORMACJE

Funkcja kwadratowa – funkcja wielomianowa drugiego stopnia, czyli postaci y=ax²+bx+c
gdzie a,b,c są pewnymi stałymi, przy czym a≠0 (co gwarantuje, że funkcja kwadratowa nie degeneruje się do funkcji liniowej). Funkcja kwadratowa jest wyznaczona przez pewien wielomian drugiego stopnia,
dlatego nazywa się ją czasami trójmianem kwadratowym. Edukacja szkolna obejmuje najczęściej funkcje kwadratowe
o rzeczywistej dziedzinie, przeciwdziedzinie oraz współczynnikach, jednak funkcje te można definiować w dowolnym ciele.

Postacie funkcji kwadratowej:
ogólna (wielomianowa) y=ax²+bx+c
kanoniczna y=a(x-p)²+q
iloczynowa y=a(x-x₁)(x-x₂)

Przykład f(x)=-0,5x²+x+3,5

Miejsca zerowe:
Δ>0
Mamy 2_mz
x₁=(-b-√Δ):2a
x₂=(-b+√Δ):2a
Δ=0
Mamy 1_mz
x₀= -b:2a
Δ<0
Nie ma _mz